如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将△ABC绕点C逆时针旋转角α．（0°＜α＜90°）得到△A1B1C，连接
如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将△ABC绕点C逆时针旋转角α．（0°＜α＜90°）得到△A1B1C，连接BB1，设CB1交AB于D，AlB1分别交A...
如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将△ABC绕点C逆时针旋转角α．（0°＜α＜90°）得到△A1B1C，连接BB1，设CB1交AB于D，AlB1分别交AB，AC于E，F．（1）在图中不再添加其它任何线段的情况下，除了△ABC≌△A1B1C，还有其他三对全等的三角形，请你全部写出来（不用证明）；（2）当BB1=BD时，求α度数；（3）设BD=x，△ACD的面积为y，求y与x的函数关系式．
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（1）△DBC≌△FA1C，△ACD≌△B1CF，△AFE≌△B1DE；
（2）∵∠ACB=90°，AC=BC=2，
∴∠A=∠ABC=45°，
∵BB1=BD，
∴∠BDB1=∠BB1D，
∵CB=CB1，
∴∠CBB1=∠CB1B，
又∵∠BDB1=∠DCB+∠DBC=α+45°，
∴∠CBB1=∠CB1B=∠BDB1=α+45°，
又∵∠CBB1+∠CB1B+∠B1CB=180°，
∴3α+90°=180°，
∴α=30°；
（3）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，
∴AB＝
＝2
，
作CM⊥AB，垂足为M，
则AM=BM，
∴CM=
AB=
，
∵BD=x，
∴AD=AB-BD=2
?x，
∴△ACD的面积y=
AD?CM
=
(2
?x)?
=2?
（2）∵∠ACB=90°，AC=BC=2，
∴∠A=∠ABC=45°，
∵BB1=BD，
∴∠BDB1=∠BB1D，
∵CB=CB1，
∴∠CBB1=∠CB1B，
又∵∠BDB1=∠DCB+∠DBC=α+45°，
∴∠CBB1=∠CB1B=∠BDB1=α+45°，
又∵∠CBB1+∠CB1B+∠B1CB=180°，
∴3α+90°=180°，
∴α=30°；
（3）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，
∴AB＝
| AC2+BC2 |
| 2 |
作CM⊥AB，垂足为M，
则AM=BM，
∴CM=
| 1 |
| 2 |
| 2 |
∵BD=x，
∴AD=AB-BD=2
| 2 |
∴△ACD的面积y=
| 1 |
| 2 |
=
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 2 |
=2?
| ||
