Question

从0、1、2、4、5、7中，选出四个数，排列成能被2、3、5整除的四位数，其中最大的是______

从0、1、2、4、5、7中，选出四个数，排列成能被2、3、5整除的四位数，其中最大的是______．

Answer 1

根据能被2、3、5整除的数的特征，这个四位数的个位必须是0，而十位、百位、千位上数字的和是3的倍数．
为了使这个四位数尽可能最大，千位上的数字应从所给的6个数字中挑选最大的一个．
从7开始试验，7+4+1=12，其和是3的倍数，
因此其中最大的数是7410．
故填：7410．

Answer 2

分为带0和不带0
带0,那么另外两个数字可以是1 2,2 4,2 7,而每种都有4种排列方式可以被3整除（0不能作首位）.
不带0,从剩余的4个数中选3个可以被3整除,有1 4 7,这一种选法,排列方式有A（3,3）=6种.
所以最后有3*4+6=18种情况.

根据能被2、3、5整除的数的特征，这个四位数的个位必须是0，而十位、百位、千位上数字的和是3的倍数．
为了使这个四位数尽可能最大，千位上的数字应从所给的6个数字中挑选最大的一个．
从7开始试验，7+4+1=12，其和是3的倍数，
因此其中最大的数是7410．
故填：7410．