Question

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，且a+b=23，c=3，求△ABC的面积

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，且a+b=23，c=3，求△ABC的面积．

Answer 1

由勾股定理得，a²+b²=c²，
∵a+b=2

3

，c=3，
∴（a+b）²=a²+2ab+b²=12，
∴9+2ab=12，
解得ab=

3

2

，
∴△ABC的面积=

1

2

ab=

1

2

×

3

2

=

3

4

．