Question

如图所示，一质量m=0.5kg的小球，用长L=0.4m的细线拴住，在竖直面内作圆周运动，g取10m/s2，求：（1）小

如图所示，一质量m=0.5kg的小球，用长L=0.4m的细线拴住，在竖直面内作圆周运动，g取10m/s2，求：（1）小球能够通过圆周上端最高点的最小速度是多少？（2）若小球在圆周上端最高点速度为4m/s时，此时细线的拉力是多少？（3）若小球运动到圆周最低点时细线拉力是50N，此时小球速度是多少？

Answer 1

（1）在最高点，当细线拉力为零时，速度最小，则有：
mg=m

v2

L

解得：v=

gL

＝

10×0.4

＝2m/s．
故小球能够通过圆周上端最高点的最小速度是2m/s．
（2）在最高点，根据牛顿第二定律得，
T+mg=m

v′2

L

解得：T=0.5×

16

0.4

?0.5×10＝15N．

（3）小球运动到圆周最低点时，根据牛顿第二定律得：
T′-mg=m

v2

L

解得：v=

(50?5)×0.4 0.5

＝6m/s

答：（1）小球能够通过圆周上端最高点的最小速度是2m/s；
（2）若小球在圆周上端最高点速度为4m/s时，此时细线的拉力是15N；
（3）若小球运动到圆周最低点时细线拉力是50N，此时小球速度是6m/s．