Question

在△ABC中，C＞π2，若函数y=f（x）在[0，1]上为单调递减函数，则下列命题正确的有______．①f（cosA）＞

在△ABC中，C＞π2，若函数y=f（x）在[0，1]上为单调递减函数，则下列命题正确的有______．①f（cosA）＞f（cosB）②f（sinA）＞f（sinB）③f（sinA）＞f（cosB）④f（sinA）＜f（cosB）

Answer 1

在△ABC中，由C＞

π

2

可得A+B＜90°
从而可得，0°＜A＜90°-B，
0＜sinA＜sin（90°-B）＜1
即0＜sinA＜cosB＜1
∵函数y=f（x）在[0，1]上为单调递减函数
∴f（sinA）＞f（cosB）
故答案为：③