Question

如图所示，已知等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20cm，AC与MN在同一直线上，开始时点A

如图所示，已知等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20cm，AC与MN在同一直线上，开始时点A与点N重合，让△ABC以每秒2cm的速度向左运动，最终点A与点M重合．（1）求重叠部分面积（即图中阴影面积）y（cm2）与时间t（s）之间的函数关系式．（2）经过几秒钟重叠部分面积等于8cm2？

Answer 1

（1）AM=20-2t，
则重叠部分面积y＝

1

2

(20?2t)2；
 （2）当y=8时，

1

2

(20?2t)2＝8，
解得t₁=8，t₂=12（舍去）
故经过8秒钟重叠部分面积等于8cm²．