Question

已知函数f（x）在定义域（-1，1）内单调递减，且 f（1-a）＜f（a2-1），则实数a的取值范围为______

已知函数f（x）在定义域（-1，1）内单调递减，且 f（1-a）＜f（a2-1），则实数a的取值范围为______．

Answer 1

∵f（x）在（-1，1）内单调递减，且 f（1-a）＜f（a²-1），
∴1-a＞a²-1，即a²+a-2＜0①，
又f（x）的定义域为（-1，1），
∴-1＜1-a＜1②，-1＜a²-1＜1③，
联立①②③解得0＜a＜1，
故答案为：（0，1）．