Question

一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则下列结论：①k＜0，②a＞0，③b＞0，④当x＞3时y1＜y2，正确

一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则下列结论：①k＜0，②a＞0，③b＞0，④当x＞3时y1＜y2，正确的个数有______（填序号）．

Answer 1

由一次函数y₁=kx+b的图象经过第一、二、四象限，
又由k＜0时，直线必经过二、四象限，故知k＜0，①正确．
再由图象过一、二象限，即直线与y轴正半轴相交，所以b＞0，③正确．
由一次函数y₂=x+a的图象经过第一、三、四象限，
再由图象过三、四象限，即直线与y轴负半轴相交，所以a＜0，②错误．
当x＞3时，一次函数y₁=kx+b在y₂=x+a的图象的下方，故y₁＜y₂，④正确．
故正确的有①③④．