Question

放大镜的放大倍数与焦距有什么关系

焦距越长、放大倍数越小，焦距越短、放大倍数越大吗？

放大倍数具体与焦距有怎样的数量关系？

Answer 1

薄透镜(一种两表面为共轴球面、透明的圆盘形光学仪器，它的厚度远小于盘半径和球面曲率半径。当透镜中心比边缘厚时为凸透镜，反之，则为凹透镜)成像有规律：
设u为物距(物体与透镜光心(即中心)间距离)，v为像距(像与透镜光心间距离，像与物体在透镜同侧时为负，异侧时为正)，f为焦距，则有
(1/u)+(1/v)=(1/f)…………(1)
(1)式即为高斯公式
K＝－（v/u)×(n/n')…………(2)
(2)式即为薄透镜放大率公式，其中n、n'分别是物方与像方介质的折射率，一般可省略。因为已知条件一般为u与f，因此将(1)代入(2)消去v得
K＝f/(f-u)…………(3)
放大镜焦距较大，使被观察物体处于一倍焦距之内，即u
1，即成正立放大虚像。
终于写完了！
参考资料：《中学奥林匹克竞赛物理讲座》(程稼夫编著，中国科学技术大学出版社出版)