如图在三角形ABC中AD为BC边上的高,E,F分别为AB,AC的中点,三角形DEF与三角形ABC相
如图在三角形ABC中AD为BC边上的高,E,F分别为AB,AC的中点,三角形DEF与三角形ABC相似吗？说明你的理由。...
如图在三角形ABC中AD为BC边上的高,E,F分别为AB,AC的中点,三角形DEF与三角形ABC相似吗？说明你的理由。
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∵E、F分别为AB、AC上的中点
∴EF‖BC
∴△AEF∽△ABC
设EF与AD交于O则AO=DO
∵AD⊥BC
∴AD⊥EF
∴AE=DE, AF=DF
∵EF=EF
∴△AEF≌△DEF
∴,△DEF∽△ABC
∴EF‖BC
∴△AEF∽△ABC
设EF与AD交于O则AO=DO
∵AD⊥BC
∴AD⊥EF
∴AE=DE, AF=DF
∵EF=EF
∴△AEF≌△DEF
∴,△DEF∽△ABC
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