Question

在平面直角坐标系xoy中,点M到点F(1，0)的距离比它到y轴的距离多1,记点M的轨迹为C. (1)求轨迹C的方程

在平面直角坐标系xoy中,点M到点F(1，0)的距离比它到y轴的距离多1,记点M的轨迹为C.
(1)求轨迹C的方程;
(2)设斜率k为的直线l过定点P(-2，1),求直线l与轨迹C恰好有一个公共点,两个公共点,三个公共点时k的相应取值范围.
文科生 数学不好 这是14年湖北文科高考数学第22题，三克油啦

Answer 1

②③；
试题分析：(I)P点到两坐标轴距离分别为
?曲线
方程为
?，该方程中用
分别替换原方程中的
方程改变，所以曲线
不关于原点对称；而用
分别替换原方程中的
方程不变，所以曲线
关于直线
对称．曲线
与x轴非负半轴，
0 轴非负半轴围成的封闭图形即为
与x轴非负半轴，
0 轴非负半轴围成的封闭图形，由
化简得：
，它的图象可由
向左平移一个单位，再向下平移1个单位而得到，它的图象与两坐标轴的交点为
，结合图象可知：
?，故正确的序号为②③．(Ⅱ)由
得：
?，即
，当
时，该式可化简为
；当
时，该式可化简为
，即
或
，进而可以画出曲线
，结合图象可知，曲线
与直线
?在第一象限的交点距离原点最近，由
解得：
，故最短距离为
?．

Answer 2

这个题不难，关键是要讨论，一般做好分类，这个题基本就没有问题了，考查了直线与圆锥曲线的关系,答案http://gz.qiujieda.com/exercise/math/804445这个是压轴题，祝你学习进步啊

在平面直角坐标系xoy中,点M到点F(1，0)的距离比它到y轴的距离多1,记点M的轨迹为C.
(1)求轨迹C的方程;
(2)设斜率k为的直线l过定点P(-2，1),求直线l与轨迹C恰好有一个公共点,两个公共点,三个公共点时k