Question

如图,ab是圆o的直径,弦cd垂直ab于点e,点p在圆o上,角1等于角c.

Answer 1

【1.求证：BC=PD】

证明：

∵∠P=∠C（同弧所对的圆周角相等）

    ∠1=∠C

∴∠P=∠1

∴BC//PD

【此题应该有第二问：若bc等于3，sin角p等于3/5，求圆的直径。】

解：

连接AC。

∵AB是⊙O的直径

∴∠ACB=90°

∵CE⊥AB

∴弧BC=弧BD（垂径定理）

∴∠BAC=∠P（等弧对等角）

∴BC/AB=sin∠BAC=sin∠P=3/5

∵BC=3

∴⊙O的直径AB=5

Answer 2

（1）
证明：
∵∠CBP=∠C
∠P=∠C（同弧所对的圆周角相等）
∴∠CBP=∠P
∴CB//PD
（2）
连接AC
∵CD⊥AB，AB是⊙O的直径
∴弧BC=弧BD（垂径定理：垂直于弦的直径平分弦并平分弦所对的两条弧）
∴∠BAC=∠P（等弧对等角）
∴sin∠BAC=sin∠P=3/5
∵AB是⊙O的直径
∴∠ACB=90°
∴sin∠BAC=BC/AB=3/5
∵BC =3
∴AB=5
即⊙O的直径为5

Answer 3

(1)因为角C=角P
角1=角C
所以角1=角P
所以CB\\PD
（2）连AC,
∵AB为圆O的直径,所以∠ACB=90°
又∵CD⊥AB,∴BC弧=BD弧,∴∠A=∠P,∴sinA=sinP
在Rt△ABC中,sinA=BC/AB
又∵sinP=3/5,∴BC/AB=3/5
又∵BC=3,∴圆O的直径,及AB=5,即圆的直径是5

Answer 4