Question

此关于迪杰斯特拉算法求最短路径的算法中最短距离是D，最短路径是什么？

http://baike.baidu.com/view/1712262.htm?fr=aladdin
百度知道里面的代码，不知道最短路径是什么
#include <iostream>
#include <cstdio>
#define MAX 1000000
using namespace std;
int arcs[10][10];//邻接矩阵
int D[10];//保存最短路径长度
int p[10][10];//路径
int final[10];//若final[i] = 1则说明 顶点vi已在集合S中
int n = 0;//顶点个数
int v0 = 0;//源点
int v,w;
void ShortestPath_DIJ()
{
for (v = 0; v < n; v++) //循环 初始化
{
final[v] = 0; D[v] = arcs[v0][v];
for (w = 0; w < n; w++) p[v][w] = 0;//设空路径
if (D[v] < MAX) {p[v][v0] = 1; p[v][v] = 1;}
}
D[v0] = 0; final[v0]=0; //初始化 v0顶点属于集合S
//开始主循环 每次求得v0到某个顶点v的最短路径 并加v到集合S中
for (int i = 1; i < n; i++)
{
int min = MAX;
for (w = 0; w < n; w++)
{
//我认为的核心过程--选点
if (!final[w]) //如果w顶点在V-S中
{
//这个过程最终选出的点 应该是选出当前V-S中与S有关联边
//且权值最小的顶点 书上描述为 当前离V0最近的点
if (D[w] < min) {v = w; min = D[w];}
}
}
final[v] = 1; //选出该点后加入到合集S中
for (w = 0; w < n; w++)//更新当前最短路径和距离
{
/*在此循环中 v为当前刚选入集合S中的点
则以点V为中间点 考察 d0v+dvw 是否小于 D[w] 如果小于 则更新
比如加进点 3 则若要考察 D[5] 是否要更新 就 判断 d(v0-v3) + d(v3-v5) 的和是否小于D[5]
*/
if (!final[w] && (min+arcs[v][w]<D[w]))
{
D[w] = min + arcs[v][w];
// p[w] = p[v];
p[w][w] = 1; //p[w] = p[v] +　[w]
}
}
}
}

int main()
{
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
for (int j = 0; j < n; j++)
{
cin >> arcs[i][j];
}
}
ShortestPath_DIJ();
for (int i = 0; i < n; i++) printf("D[%d] = %d\n",i,D[i]);
return 0;
}

Answer 1

这份代码中没有求出最短的那条路径具体是什么，仅仅求出了最短路径的长度。若要求，可在更新当前最短路径距离时记录下前驱结点，最后逆向往回查找求出路径即可，但要注意的是最短路径可能是不唯一的。