Question

如图，在三角形abc中，ab=ac，点d在bc上，de平行于ac

如图，在三角形ABC中，AB=AC，点D在BC上，DE平行于AB，交AB于点E，点F在AC上，DC=DF，若BC=3，EB=4，CD=x，CF=y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。

Answer 1

解： ∵AB=AC， DC=DF
∴∠B=∠C=∠DFC
又∵DE∥AC， ∴∠BDE=∠C ∴△ BDE∽△FCD
∴ DB/FC=BE/FD
∴（3-y）/y=4/x
∴ y=1/4x（3-x）=-1/4x^2+3/4x
自变量x的取值范围0＜x＜3。