Question

行程问题，用份数和正反比例做，好的加分

AB两地相距7200米，甲、乙两人分别从A,B两地同时出发，结果在距B地2400米处相遇。如果乙的速度提高到原来的三倍，那么两人可提前10分钟相遇，则甲的速度是每分钟多少米？

Answer 1

（7200-2400）：2400＝2：1

2：（1×3）＝2：3
（2+1）：（2+3）＝3：5
（7200-2400）÷[10÷(5-3)×5]
=4800÷25
=192米/分

解题说明：
（1）"甲、乙两人分别从A,B两地同时出发，结果在距B地2400米处相遇",说明相遇时，乙行2400米。
那么，甲行7200-2400＝4800米。
（2）则甲、乙二者的行程比为4800：2400＝2：1，即二者速度比为2：1。
（3）“如果乙的速度提高到原来的三倍”，则甲、乙速度比为2：1×3＝2：3。
（4）因为甲速度不变，且综合（2）与（3），则前后两次的速度和之比为（2+1）：（2+3）
＝3：5。
（5）即两次的相遇时间比为5：3，且“那么两人可提前10分钟相遇”。
（6）通过按比例分配，可分别求出两次的相遇时间：10÷(5-3)×5=25分
10÷(5-3)×3=15分 （这里也可以用25-10）

（7）最后，通过以上的（1）和（6），即“路程÷时间＝速度",可解决问题，即4800÷25=192米/分。