Question

求定积分，高数问题，急求！

请问不定积分（0到π）的根号下的1-sin3x的三次方怎么求？？？是sin3x的三次方，主要帮我算不定积分怎么求就行喇？
打错了，是sinx

Answer 1

1-(sinx)^3=1-sinx[1-(cosx)^2]=1-sinx+sinx(cosx)^2
设：u=cosx,则du=-sinxdx；又当x=0,π时,u=1,-1
所以：
∫[0,π]:[1-(sinx)^3]dx
=∫[0,π]:[1-sinx+sinx(cosx)^2]dx
=∫[0,π]:dx-∫[0,π]:sinxdx+∫[0,π]:sinx(cosx)^2]dx
=π+∫[1,-1]:du-∫[1,-1]:u^2du
=π-∫[-1,1]:du+∫[-1,1]:u^2du
=π-2+(2/3)
=π-(4/3)

追问

根号呢？