如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°.AB的垂直平分线DE交AB于点D,交BC于点E,则下列结论不正确的是

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°.AB的垂直平分线DE交AB于点D,交BC于点E,则下列结论不正确的是()A.AE=BEB.AC=BEC.CE=DED.... 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°.AB的垂直平分线DE交AB于点D,交BC于点E,则下列结论不正确的是(  ) A.AE=BE B.AC=BE C.CE=DE D.∠CAE=∠B 展开
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知道答主
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A、根据线段垂直平分线的性质,得AE=BE.故该选项正确;
B、因为AE>AC,AE=BE,所以AC<BE.故该选项错误;
C、根据等角对等边,得∠BAE=∠B=30°;根据直角三角形的两个锐角互余,得∠BAC=60°.
则∠CAE=∠BAE=30°,根据角平分线的性质,得CE=DE.故该选项正确;
D、根据C的证明过程.故该选项正确.
故选B.

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