Question

甲乙两人共同计算一道整式乘法：（2x+a）（3x+b），由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6x

甲乙两人共同计算一道整式乘法：（2x+a）（3x+b），由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6x 2 +11x﹣10；由于乙漏抄了第二个多项中的x的系数，得到的结果为2x 2 ﹣9x+10．请你计算出a、b的值各是多少，并写出这道整式乘法的正确结果．

Answer 1

（2x﹣5）（3x﹣2）=6x 2 ﹣19x+10．

试题分析：先按乙错误的说法得出的系数的数值求出a，b的值，再把a，b的值代入原式求出整式乘法的正确结果． 解：∵甲得到的算式：（2x﹣a）（3x+b）=6x 2 +（2b﹣3a）x﹣ab=6x 2 +11x﹣10 对应的系数相等，2b﹣3a=11，ab=10， 乙得到的算式：（2x+a）（x+b）=2x 2 +（2b+a）x+ab=2x 2 ﹣9x+10 对应的系数相等，2b+a=﹣9，ab=10， ∴ ， 解得： ， ∴正确的式子：（2x﹣5）（3x﹣2）=6x 2 ﹣19x+10． 点评：此题考查了多项式乘多项式；解题的关键是根据多项式乘多项式的运算法则分别进行计算，是常考题型，解题时要细心．