Question

在半径为5cm的圆内有一点P满足OP=3cm，则过点P的最长弦为______cm，最短弦为______cm

在半径为5cm的圆内有一点P满足OP=3cm，则过点P的最长弦为______cm，最短弦为______cm．

Answer 1

如图： 过点P的最长弦是直径（CD），最短弦为与直径垂直的弦（AB）， 即：AB⊥CD， ∴AB=2AP，∠APO=90°， ∵⊙O的半径为5cm， ∴CD=10cm， 在Rt△AOP中，AP= AO 2 - OP 2 =4cm， ∴AB=8cm． ∴过点P的最长弦为10cm，最短弦为8cm．