Question

已知p：不等式|x|+|x-1|＞m的解集为R，q：f（x）=-（7-3m） x 是减函数，如果两个命题有且只有一个正确，

已知p：不等式|x|+|x-1|＞m的解集为R，q：f（x）=-（7-3m） x 是减函数，如果两个命题有且只有一个正确，则实数m的取值范围为______．

Answer 1

p：∵不等式|x|+|x-1|＞m的解集为R，而|x|+|x-1|表示数轴上的x到0和1的距离之和，最小值等于1， ∴m＜1． q：∵f（x）=-（7-3m） x 是减函数，∴7-3m＞1，m＜2． ∴当 1≤m＜2时，p不正确，而q正确，两个命题有且只有一个正确，实数m的取值范围为[1，2）． 故答案为：[1，2）．