Question

已知f（x）=ax 3 +bx 2 +cx在区间[0，1]上是增函数，在区间（-∞，0），（1，+∞）上是减函数，又 。（1

已知f（x）=ax 3 +bx 2 +cx在区间[0，1]上是增函数，在区间（-∞，0），（1，+∞）上是减函数，又 。（1）求f（x）的解析式；（2）若在区间[0，m]（m＞0）上恒有f（x）≤x成立，求m的取值范围。

Answer 1

解：（1） ，由已知 即 解得 ∴ ∴ ∴ ∴ 。 （2）令 ，即 ∴ ∴ 或 又 在区间 上恒成立 ∴ 。