Question

如图，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b．a球质量为2kg，静置于地面

如图，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b．a球质量为2kg，静置于地面；b球质量为3m，用于托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧．从静止开始释放b后，求a可达到的最大高度．

Answer 1

在b球落地前，a．b球组成的系统机械能守恒，且a．b两球速度大小相等，设为v， 根据机械能守恒定律有：3mgh=mgh+ 1 2 （3m+m）v 2 ， 解得：v= gh 此时绳子恰好放松，a球开始做初速为v= gh 的竖直上抛运动，由机械能守恒有 mgh+ 1 2 mv 2 =mgH 解得a球能达到的最大高度H为1.5h． 答：a可达到的最大高度为1.5h．