Question

如图，如果点C在点B的北偏西的60°方向上，点C在点A的北偏西的30°方向上，点B在点A的北偏东30°的方向上

如图，如果点C在点B的北偏西的60°方向上，点C在点A的北偏西的30°方向上，点B在点A的北偏东30°的方向上，（1）试求∠ABC的大小；（2）试求∠C的大小．

Answer 1

解：（1）根据题意可得：∠1=60，∠3=30°，∠4=30°，
∵AE∥DB，
∴∠3=∠2=30°，
∴∠CBA=180°-60°-30°=90°；

（2）∵∠3=30°，∠4=30°，∠CBA=90°，
∴∠C=180°-90°-30°-30°=30°．