Question

如图，已知∠AOB是直角，∠AOC是锐角，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，则∠MON是（　　）A．45°B．45°+12∠

如图，已知∠AOB是直角，∠AOC是锐角，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，则∠MON是（　　）A．45°B．45°+12∠AOCC．60°-12∠AOCD．不能计算

Answer 1

∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，
∴∠MOC=

1

2

∠BOC，∠NOC=

1

2

∠AOC，
∴∠MON=∠MOC-∠NOC=

1

2

（∠BOC-∠AOC），
=

1

2

（∠BOA+∠AOC-∠AOC），
=

1

2

∠BOA，
=45°．
故选A．

Answer 2

∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，
∴∠MOC=
1
2
∠BOC，∠NOC=
1
2
∠AOC，
∴∠MON=∠MOC-∠NOC=
1
2
（∠BOC-∠AOC），
=
1
2
（∠BOA+∠AOC-∠AOC），
=
1
2
∠BOA，
=45°．
故选A．