Question

一匀强电场，场强方向是水平的(如图)，一个质量为m的带正电的小球，从O点出发、初速度的大小为v0，在电场

一匀强电场，场强方向是水平的(如图)，一个质量为m的带正电的小球，从O点出发、初速度的大小为v0，在电场力与重力的作用下，恰能沿与电场线成θ角的直线运动．求小球运动到最高点时其电势能与在O点的电势能之差．

Answer 1

mv cos2θ

设电场强度为E，小球带电荷量为q，因为小球做直线运动，它所受的电场力qE和重力mg的合力必沿此直线，如图所示，所以mg＝qEtanθ. 由此可知，小球做匀减速运动的加速度大小为a＝ . 设从O点到最高点的位移为L，根据运动学公式有 v ＝2aL 运动的水平位移为x＝Lcosθ. 从O点到最高点的过程中，电场力做负功，电势能增加，小球在最高点与O点的电势能之差为ΔEp＝qEx. 联立以上五式，解得ΔEp＝ mv cos2θ.