已知函数f（x）=x2+2x，x＜0x2?2x，x≥0，若f（-a）+f（a）≤0，则a的取值范围是______
已知函数f（x）=x2+2x，x＜0x2?2x，x≥0，若f（-a）+f（a）≤0，则a的取值范围是______．...
已知函数f（x）=x2+2x，x＜0x2?2x，x≥0，若f（-a）+f（a）≤0，则a的取值范围是______．
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当a≥0时，f（-a）+f（a）=（-a）2-2a+a2-2a
=2a2-4a≤0，
解得0≤a≤2．
当a＜0时，f（-a）+f（a）=（-a）2-2（-a）+a2+2a
=2a2+4a≤0，
解得-2≤a＜0．
∴-2≤a≤2．
∴a的取值范围是[-2，2]．
故答案为：[-2，2]．
=2a2-4a≤0，
解得0≤a≤2．
当a＜0时，f（-a）+f（a）=（-a）2-2（-a）+a2+2a
=2a2+4a≤0，
解得-2≤a＜0．
∴-2≤a≤2．
∴a的取值范围是[-2，2]．
故答案为：[-2，2]．
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