Question

如果指数函数f（x）=（a-1）x是R上的减函数，则函数g（x）=a|x|的单调递增区间为______

如果指数函数f（x）=（a-1）x是R上的减函数，则函数g（x）=a|x|的单调递增区间为______．

Answer 1

∵指数函数f（x）=（a-1）^x是R上的减函数，
∴0＜a-1＜1，解得1＜a＜2，
设t=|x|，则根据复合函数单调性之间的性质可得，
当x≥0时，函数g（x）单调递增，
当x＜0时，函数g（x）单调递减．
故函数的递增区间是[0，+∞），
故答案为：[0，+∞）