已知tan(α+π4)＝3，则sinαcosα=（ ）A．35B．13C．23D．2
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∵tan（α+
）=3，
∴tanα＝tan[(α+
)?
]=
=
∴sinαcosα=
sin2α=
×
=
=
．
故选D
| π |
| 4 |
∴tanα＝tan[(α+
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
tan(α+
| ||
1+tan(α+
|
| 1 |
| 2 |
∴sinαcosα=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 2tan α |
| 1+tan2α |
| 2 |
| 1+22 |
| 2 |
| 5 |
故选D
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