Question

皮带运输机是靠货物和传送带之间的摩擦力把货物送往别处的．如图所示，已知传送带与水平面的倾角为θ=37

皮带运输机是靠货物和传送带之间的摩擦力把货物送往别处的．如图所示，已知传送带与水平面的倾角为θ=37°，以2m/s的速率向上运行，在传送带的底端A处无初速度地放上一质量为50kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数为0.8．若传送带底端A到顶端B的长度为25m，则物体从A到B的时间为多少？（取g=10m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）

Answer 1

解：物体加速过程受力如图所示，由牛顿第二定律知，沿传送带方向：
F_f-mgsinθ=ma　
垂直传送带方向：
F_N-mgcosθ=0　
又有：F_f=μF_N
解得：a=0.4m/s²．
物体加速到与传送带共速的时间为：
t₁=

v

a

=

2

0.4

=5s；　
物体加速的位移为：x₁=

v

2

t1=

2

2

×5m=5m；　
此后物体匀速运动至B端的时间为：
t₂=

L-x1

v

=

25-5

2

s=10s；　
物体从A到B的时间为：t=t₁+t₂=15s．　
答：物体从A到B的时间为15s．