Question

如图小正方形的边长为1，连接小正方形的三个顶点得到&△ABC，求下列问题：（1）△ABC的周长是多少？

如图小正方形的边长为1，连接小正方形的三个顶点得到&△ABC，求下列问题：（1）△ABC的周长是多少？（2）AC边上高是多少？（结果用最简二次根式表示）

Answer 1

（1）由勾股定理得AC=AB=

5

，BC=

2

，
∴△ABC的周长=AB+AC+BC=2

5

+

2

；

（2）∵S_△ABC=4-

1

2

×1×2-

1

2

×1×2-

1

2

×1×1=

3

2

，
AC=

5

，
∴AC边上高=

3

2

×2÷

5

=

3

5

5

．