极值点处导数一定为零吗
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不一定。
如果在极值点处函数可导,则极值点处导数为零;
如果在极值点处函数不可导,就谈不上导数是否为零了,因为在那一点根本就没有导数。
若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值,则a为函数f(x)的极值点,极大值点与极小值点统称为极值点。极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。
极值点出现在函数的驻点(导数为0的点)或不可导点处(导函数不存在,也可以取得极值,此时驻点不存在)。
扩展资料:
函数可导的条件:
如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义,那么该函数不一定在定义域上处处可。函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右导数存在且相等,不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。
可导的函数一定连续;连续的函数不一定可导,不连续的函数一定不可导。
参考资料来源:百度百科-极值点
参考资料来源:百度百科-可导
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不一定。
如果在极值点处函数可导,则极值点处导数为零;
如果在极值点处函数不可导,就谈不上导数是否为零了,因为在那一点根本就没有导数
如果在极值点处函数可导,则极值点处导数为零;
如果在极值点处函数不可导,就谈不上导数是否为零了,因为在那一点根本就没有导数
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x的绝对值为一个函数,在x为零的点,不可导,左右两边导数不同,所以,不一定
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费马定理 说 连续 且是极值点,那么该点导数必定为0.所以需要满足两个条件,一个是连续,一个是极值点
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对啊,极值点的定义就是那样。
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那y=|x|呢?
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y=|x|在x=0处不可导,导数就不存在
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