Question

这四题怎么做？

Answer 1

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Answer 2

(5) 2x-1<4x+13
2x-4x<13+1
-2x<14
x>-7.
(6) (x+4)/3-(3x-1)/2>1
2(x+4)-3(3x-1)>6
2x+8-9x+3>6
2x-9x>6-8
-7x>-2
x<2/7.
(7) 3x-1>2x+1 (1)
2x>8 (2)
不等式（1）的解是：x>2
不等式（2）的解是：x>4
所以 原不等式组的解是：x>4.
(8) 5x+4<3(x+1) (1)
(x-1)/2>=(2x-1)/5 (2)
不等式（1）的解是：x<-1/2
不等式（2）的解是：x>=3
所以 原不等式组无解。

Answer 3

【分析】
逆矩阵定义：若n阶矩阵A，B满足AB=BA=E，则称A可逆，A的逆矩阵为B。

【解答】
A³-A²+3A=0，
A²(E-A)+3(E-A)=3E，
(A²+3)(E-A) = 3E
E-A满足可逆定义，它的逆矩阵为(A²+3)/3

【评注】
定理：若A为n阶矩阵，有AB=E，那么一定有BA=E。

所以当我们有AB=E时，就可以直接利用逆矩阵定义。而不需要再判定BA=E。
对于这种抽象型矩阵，可以考虑用定义来求解。
如果是具体型矩阵，就可以用初等变换来求解。

线性代数包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化，二次型及应用问题等内容。

Answer 4

2x-1<4x+13
2x-4x<13+1
-2x<14
x>-7

Answer 5

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