Question

高数 极限哪里错了 求详解

Answer 1

此题改编自一道考研题，属于考研数学母题。考点在于定积分的定义。 （你的错误在于第二步，要知道取极限是不能像你这样取其中一部分算出是e，这不符合极限的四则运算法则，因为剩下幂次方非常数） 正确的做法是两边取对数，化为定积分（好好思考我这句话）。我看你基本功不错，剩下的应该你能解决的。 望采纳！

追答

也许你会问：你怎么知道这样做。其实你可以仔细研究一下历年的真题。考过多次，均为填空题。取对数的目的是将右式化成和式，采用定积分的定义。

还要注意一点：你的这种错误曾经多次设置陷井在计算题中－对应考试大纲上的考点：极限的四则运算法则。 可不要小看这个法则，要理解其精髓。所以的极限运算必须按照其运算，至于等价无穷小是辅助四则远算法则化简极限问题。

Answer 2

n→∞时(1+k/n)^(k/n^2)=[(1+k/n)^(n/k)]^(k^2/n^3)→e^(k^2/n^3),
前提是k/n→0.
k=1,2,……，n,上述前提不成立。
至于正确的该怎样解，我还没想出来。

Answer 3

先用lg，或者指数函数化解一下。因为涉及到无穷大，你的方法也行，但是无穷求极限是求最接近的，你这么算有误差，第一步来的太快，换个方法试试

Answer 4

计算的第二行 最后那个不是重要极限

追答

这道题解法是定积分定义

为什么我只是个感谢 我不是先来的吗