Question

AF1=2√2怎么来的？？？？

Answer 1

因为抛物线y²=4x中p=2，焦点即F2的坐标是（1,0），则双曲线C中丨F1F2丨=2，
已知⊿AF1F2是等腰三角形且AF1是底边，丨F1F2丨=2,则丨AF2丨=2，
抛物线y²=4x的准线为x=-1,根据抛物线的定义A点到准线的距离等于丨AF2丨=2，
也就是A点的横坐标等于2，
所以AF2⊥x轴，则⊿AF1F2是等腰直角三角形，
于是底边丨AF1丨=√2丨F1F2丨=2√2。