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证明：设x1、x2是区间(-∞,0)上的任意两点且x1
0，即f(x1)>f(x2)
因此函数f(x)=x^2+1在(-∞,0)上是
减函数
。
0，即f(x1)>f(x2)
因此函数f(x)=x^2+1在(-∞,0)上是
减函数
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设x1<x2<0
∴x1+x2<0
∴x1-x2<0
f(x1)-f(x2)=(x1^2+1)-(x2^2+1)=x1^2-x2^2=(x1+x2)(x1-x2)>0
f(x1)>f(x2)
∴f(x)=x^2+1在（-∞，0）是减函数
∴x1+x2<0
∴x1-x2<0
f(x1)-f(x2)=(x1^2+1)-(x2^2+1)=x1^2-x2^2=(x1+x2)(x1-x2)>0
f(x1)>f(x2)
∴f(x)=x^2+1在（-∞，0）是减函数
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