Question

f(x)=㏒2(xﾁ0ﾅ5+1)值域为{0.1.2}满足条件的函数个数为

Answer 1

由log2(x²+1)=0, 得x²+1=1,即x=0
由log2(x²+1)=1, 得x²+1=2,即x=1 , -1
由log2(x²+1)=2,得x²+1=4，即x=√3, -√3
为使值域为{0, 1,2}, 则定义域须从这三个集合中都至少取1个元素：{0}, {1, -1}, {√3, -√3}
取法有：3x3=9种
所以这样的函数有9个。

Answer 2

已知f(x)=xﾁ0ﾅ5-x+b
f(0)=5+b
㏒2f(a)=2
a=2
f（㏒2a）=b
b=6
f(0)=5+b=11
f(x)=xﾁ0ﾅ5-x+11