如图:AB‖CD,点E,F分别在AB,CD上,求证:角EGF=角AEG+角CFG
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过点G作GM‖AB,则GM‖CD
∵GM‖AB，GM‖CD
∴∠AEG=∠EGM，∠FGM=∠GFC
∴∠AEG＋∠GFC＝∠EGM＋FGM
∴∠AEG＋∠GFC=∠EGF
∵GM‖AB，GM‖CD
∴∠AEG=∠EGM，∠FGM=∠GFC
∴∠AEG＋∠GFC＝∠EGM＋FGM
∴∠AEG＋∠GFC=∠EGF
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过点G做MN平行AB
用内错角相等
用内错角相等
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过G作AB的平行线。由内错角相等，易得角EGF=角AEG+角CFG
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过G作AB的平行线GH，有GH//AB//CD,
角EGH=AEG,
角HGF=CFG
EGH+HGF=EGF=AEG+CFG
角EGH=AEG,
角HGF=CFG
EGH+HGF=EGF=AEG+CFG
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