高等数学---最大值最小值

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SUSIE_rainy
2009-05-22 · TA获得超过3.8万个赞
知道大有可为答主
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1.函数求导:y'=(1-x^2)/(x^2+1)^2
使其=0可得:x=1或x=-1
因为x≥0,所以:x=1时取极大值
f(1)=1/2
f(0)=0
所以:最大值为f(1)=1/2
2.函数求导:y'=2x+54/x^2
使其=0可得:x=-3,取极小值
最小值:f(-3)=9+54/3=27
zhouyagu
2009-05-22 · TA获得超过2711个赞
知道小有建树答主
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y=x/(x^2+1)
上下除以x
y=1/(x+1/x)
根据基本不等式
x+1/x>=2
所以y<=1/2
当且仅当
1/x=x
x=1取等

(2)有没学导数
先用导数的方法

y'=2x+54/x^2
y'>0
x+27/x^2>0
x^3>-27
x>-3
所以在(-3,0)单调增
(服务穷,-3)减
所以当x=-3最小

参考资料: 周周

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