2012x2010/2011 怎么简算
2012x2010/2011
=(2011+1)x2010/2011(将2012拆分成2011+1)
=2011x2010/2011+1x2010/2011(利用乘法分配律)
=2010+2010/2011
=2010又2010/2011
解析:先将原式变形,因为分母是2011,为了约分方便,将2012拆分成2011+1,然后运用乘法分配律进行计算,这样就达到简算的目的。
乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,等于把这两个加数分别同这个数相乘,再把两个积加起来,使计算更加简便,且结果不变。字母表示:(a+b)c=ac+bc
扩展资料:
一、简便运算的注意事项:
1、在进行简便运算,应注意运算符号(乘除和加减)和大、中、小括号之间的关连。
2、不要越级运算,以免发生运算错误。
二、简便运算的相关定律
1、乘法分配律
简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的,axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用(也叫提取公约数),尤其是a与b互为补数时,这种方法更有用。
2、乘法结合律
乘法结合律也是做简便运算的一种方法,用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c),它的定义(方法)是:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘;或先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,积不变。
3、乘法交换律
乘法交换律用于调换各个数的位置:a×b=b×a
4、减法的性质:一个数连续减去几个数等于一个数减去这几个数的和。
字母表示:a-b-b= a-(b+c)
5、除法的性质:一个数连续除以几个数(0除外)等于一个数除以这几个数的积。
字母表示:a÷b÷c= a÷(b×c)
6、拆分法:当一个数比整百、整千稍微大一些的时候,我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和,然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
7、凑整法:当一个数比整百、整千稍微小一些的时候,我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式,然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
注意:拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显,但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便。
2024-10-13 广告
2012*2010/2011
=(2011+1)*2010/2011
=2011*2010/2011+1*2010/2011
=2010+2010/2011
=2010又2010/2011
扩展资料:
乘法简便计算规律:
1、乘法交换律:a*b=b*a
2、乘法结合律:a*b*c=(a*b)*c=a*(b*c)
3、乘法分配律:(a+b)*c=a*c+b*c;(a-b)*c=a*c-b*c
分数乘除法
1、分数乘整数,分母不变,分子乘整数,最后能约分的要约分。
2、分数乘分数,用分子乘分子,用分母乘分母,最后能约分的要约分。
3、分数除以整数,分母不变,如果分子是整数的倍数,则用分子除以整数,最后能约分的要约分。
4、分数除以整数,分母不变,如果分子不是整数的倍数,则用这个分数乘这个整数的倒数,最后能约分的要约分。
5、分数除以分数,等于被除数乘除数的倒数,最后能约分的要约分。
方法一:
2012*2010/2011
=(2011+1)*2010/2011
=2011*2010/2011+1*2010/2011
=2010+2010/2011
=2010又2010/2011
方法二:
2012*2010/2011
=(2011+1)*(2011-1)/2011
=(2011*2011-1)/2011
=2011-1/2011
=2010又2010/2011
扩展资料:
1、乘法简便计算规律:
乘法交换律:a*b=b*a,乘法结合律:a*b*c=(a*b)*c=a*(b*c),乘法分配律:(a+b)*c=a*c+b*c;(a-b)*c=a*c-b*c。
2、加法简便计算规律:加法交换律; 加法结合律。
3、减法简便计算规律:减法的基本性质。
4、除法简便计算规律:除法的基本性质;商不变的性质。
参考资料来源:百度百科-简算
=2011-1/2011
=2010又2010/2011
平方差公式
表达式:(a+b)(a-b)=a²-b²,两个数的和与这两个数差的积,等于这两个数的平方差,这个公式就叫做乘法的平方差公式(此题中a=2011,b=1)
注意事项
公式的左边是个两项式的积,有一项是完全相同的。
右边的结果是乘式中两项的平方差,相同项的平方减去相反项的平方。
公式中的a.b 可以是具体的数,也可以是单项式或多项式。
=(2011+1)*2010/2011
=2011*2010/2011+1*2010/2011
=2010+2010/2011
=2010又2010/2011