Question

平行四边形的中点四边形是什么形状

Answer 1

平行四边形的中点四边形是平行四边形。

任意四边形的中点四边形都是平行四边形；

特殊中点四边形主要看对角线的关系：

对角线相等是菱形，对角线互相垂直是矩形，对角线相等且互相垂直是正方形。

设平行四边形ABCD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，求四边形EFGH的形状。

连接AC、BD。

∵E、E分别是AB、BC的中点，

∴EF是△ABC的中位线，

∴EF=1/2AC，EF//AC，

∵H、G分别是AD、CD的中点，

∴HG是△ADC的中位线，

∴HG=1/2AC，HG//AC，

∴EF=HG，EF//HG，

∴四边形EFGH是平行四边形（有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）。

【我们在看看另一组对边的情况：

同理，EH//FG//BD，EH=FG=1/2BD，

由于没有AC和BD的关系，所以该四边形只能判定为平行四边形。】