求高数大神帮我，谢谢
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2r²+r-1=0
(2r-1)(r+1)=0
r=1/2或r=-1
齐次通解Y=c1e^(1/2x)+c2e^(-x)
设非齐次特解为y*=ae^x
y*'=y*''=ae^x
所以
2ae^x+ae^x-ae^x=2e^x
2ae^x=2e^x
a=1
y*=e^x
从而
通解为
y=Y+y*
=c1e^(1/2x)+c2e^(-x)+e^x
(2r-1)(r+1)=0
r=1/2或r=-1
齐次通解Y=c1e^(1/2x)+c2e^(-x)
设非齐次特解为y*=ae^x
y*'=y*''=ae^x
所以
2ae^x+ae^x-ae^x=2e^x
2ae^x=2e^x
a=1
y*=e^x
从而
通解为
y=Y+y*
=c1e^(1/2x)+c2e^(-x)+e^x
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为什么设y=ae^x,根据什么来设的？
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为什么设y=ke^x,根据什么来设的？
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因为观察形式，右边e^x且特征根方程没复根，所以这样设。
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