Question

数学中十字相乘法的秘诀

Answer 1

当发现这个多项式是二次三项式的时候，大脑中便可第一反映出是否能用十字相乘法因式分解。
怎么因式分解得更准确？在一开始时还是学习着，将所有的常数项所存在的相乘可能性列出，一一尝试。但是做了十几题以后，很快就会发现有些题目完全可以条件反射地背出来。
还有一个比较常用的规律：如果这个二次三项式常数项大而一次项系数小，说明这个分解出的两个因数比较靠近，相差不会太远，反之则差大。
举个例子，常考的因式分解，几个特别容易混淆的：
（x+1)(x+5)=x^2+6x+5
(x+2)(x+3)=x^2+5x+6
(x-2)(x-3)=x^2-5x+6
(x+1)(x-6)=x^2-5x-6
最后两个是经常会考到的，很容易混淆，需要清楚。
再举个例子：
x^2-34x+64，这个多项式中64比较大，但34也很大，说明两个因数相差比较远。所以在分解后的因式（x-2)(x-34)中，-2和-34相差很远。但如果是x^2-20x+64,就不会像刚才那个那么远，分解出的因式是（x-4)(x-16),这两个相差就没有那么大了。
最后还有一个经验：在二次三项式x^2+(a+b)x+ab中，若a+b<0,ab>0则分解因式（x+a)(x+b)中，a<0，b<0.
在二次三项式x^2+(a+b)x+ab中，若a+b<0,ab《0则分解因式（x+a)(x+b)中，a和b其中必有一个大于零，一个小于零
在二次三项式x^2+(a+b)x+ab中，若a+b>0,ab>0则分解因式（x+a)(x+b)中，a>0，b>0.
总之，十字相乘要练了再练，就能熟能生巧。祝你成功！

Answer 2

x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)

Answer 3

找公 约数

Answer 4

高中数学会专门讲解十字相乘法