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四个函数都满足第1个条件，在[0, 1]上恒有f(x)>=0
现验证第2个条件：
f(x)=x²， (x1+x2)²-x1²-x2²=2x1x2>=0, 因此f(x)为M函数；
f(x)=x²+1, (x1+x2)²+1-(x1²+1)-(x2²+1)=2x1x2-1, 这不一定>=0, 因此f(x)不是M函数
f(x)=ln(x²+1), ln[(x1+x2)²+1]-ln(x1²+1)-ln(x2²+1)=ln[(x1²+x2²+2x1x2+1)/(x1²+1)(x2²+1)]
=ln[(x1²+x2²+2x1x2+1)/(x1²x2²+x1²+x2²+1)]
因为2>x1x2, 故2x1x2>x1²x2²
上式>ln1=0
因此f(x)ln(x²+1)为M函数
f(x)=2^x-1, 2^(x1+x2)-1-(2^x1-1)-(2^x2-1)=2^(x1+x2)-2^x1-2^x2+1=(2^x1-1)(2^x2-1)>=0
因此f(x)=2^x-1为M函数
所以选A,有1个不是M函数
现验证第2个条件：
f(x)=x²， (x1+x2)²-x1²-x2²=2x1x2>=0, 因此f(x)为M函数；
f(x)=x²+1, (x1+x2)²+1-(x1²+1)-(x2²+1)=2x1x2-1, 这不一定>=0, 因此f(x)不是M函数
f(x)=ln(x²+1), ln[(x1+x2)²+1]-ln(x1²+1)-ln(x2²+1)=ln[(x1²+x2²+2x1x2+1)/(x1²+1)(x2²+1)]
=ln[(x1²+x2²+2x1x2+1)/(x1²x2²+x1²+x2²+1)]
因为2>x1x2, 故2x1x2>x1²x2²
上式>ln1=0
因此f(x)ln(x²+1)为M函数
f(x)=2^x-1, 2^(x1+x2)-1-(2^x1-1)-(2^x2-1)=2^(x1+x2)-2^x1-2^x2+1=(2^x1-1)(2^x2-1)>=0
因此f(x)=2^x-1为M函数
所以选A,有1个不是M函数
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