Question

已知弧长弧高求半径

例如弧高64厘米弧长1500厘米半径是多少

Answer 1

求弓形高问题转化为在圆中的垂径定理。
在一个问题中，圆半径R、弦长a、弦心距d、弓形高h四个量“知二求二”，其基本原理就是勾股定理。
R^2=(1/2a)^2+d^2,R^2=(1/2a)^2+(R-h)^2。
如果有圆心角，那么线段可以减一条。
另外：垂径定理中除了弧外，其实就是等腰三角形的“三线合一原理”。
垂径定理 - 几何定理。
垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧。
推论一:平分弦(不是直径)的直径垂直与这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧。
推论二:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧。
注意：
（1）垂径定理及其推论是指：一条弦①在“过圆心”②“垂直于另一条弦”③“平分这另一条弦”④“平分这另一条弦所对的劣弧”⑤“ 平分这另一条弦所对的优弧”的五个条件中任意具有两个条件，则必具有另外三个结论（当①③为条件时要对另一条弦增加它不是直径的限制），条理性的记忆，不但简化了对它实际代表的10条定理的记忆且便于解题时的灵活应用，垂径定理提供了证明线段相等、角相等、垂直关系等的重要依据；
（2）有弦可作弦心距组成垂径定理图形；见到直径要想到它所对的圆周角是直角，想垂径定理；想到过它的端点若有切线，则与它垂直，反之，若有垂线则是切线，想到它被圆心所平分。

Answer 2

这个需要用勾股定理、垂径定理、和三角函数。
设半径为r，因为半圆心角=l/(2r)
∴r平方=（r-弧高）平方+（rsina/2）平方
然后解得r。

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Answer 3

l/2弧长的平方除以弧高加弧高再除以2就是半径

Answer 4

已知弧长C=1500厘米，弧高H=64厘米，求半径R？
Rn+1=(1-(Rn*COS(C/(2*Rn))-Rn+H)/((C/2)*SIN(C/(2*Rn))-H))*Rn

R0=4394
R1=4383.776
R2=4383.823
R3=4383.823

R=4383.823厘米