高等数学，微分方程特解形式。

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#热议# 上班途中天气原因受伤算工伤吗？

robin_2006
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答案是A。

根据线性方程的叠加原理，原非齐次线性方程的特解是y''+y=x^2+1的特解与y''+y=sinx的特解之和。
因为0不是特征方程的根，所以y''+y=x^2+1的特解设为ax^2+bx+c。
因为±i是特征方程的单根，所以y''+y=sinx的特解设为x(Acosx+Bsinx)。
所以，原非齐次线性方程的特解设为ax^2+bx+c+x(Acosx+Bsinx)。

追问

±i是单根，为啥Acosx+Bsinx前乘了个x？

追答

单根不是明摆着的嘛，特征方程的根是i与-i，都是单根。这个地方有一大堆常用结论，套用上就是了。

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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告

通解是指满足这种形式的函数都是微分方程的解,例如y'=0的通解就是y=C,C是常数.通解是一个函数族特解顾名思义就是一个特殊的解,它是一个函数,这个函数是微分方程的解,但是微分方程可能还有别的解.如y=0就是上面微分方程的特解. 特解在解... 点击进入详情页

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匿名用户
2015-07-01

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慶呆呆
2015-10-02

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