高中数学第7题。求详细解答
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7解：∵A(1，-2)，B(a,-1),C(-b,0)三点共线，
∴KAB=KAC,
∴(-1+2)/(a-1)=(0+2)/(-b-1)
∴2a+b=1,
∴1/a+2/b=(2a+b)/a+2(2a+b）/b
=2+b/a+4a/b+2
=4+b/a+4a/b
≥4+ √ 2(b/a*4a/b)
=4+4=8.
∴1/a+2/b的最小值为8.
∴KAB=KAC,
∴(-1+2)/(a-1)=(0+2)/(-b-1)
∴2a+b=1,
∴1/a+2/b=(2a+b)/a+2(2a+b）/b
=2+b/a+4a/b+2
=4+b/a+4a/b
≥4+ √ 2(b/a*4a/b)
=4+4=8.
∴1/a+2/b的最小值为8.
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