Question

排列组合中Cn1加Cn2加Cn3一直加到Cnn等于多少？

Answer 1

Cn0＋Cn1＋Cn2＋Cn3＋……＋Cnn＝2的n次方；Cn1＋Cn2＋Cn3＋……＋Cnn＝2的n次方－1。

Cn1加Cn2加Cn3一直加到Cnn＝Cn0＋Cn1加Cn2加Cn3一直加到Cnn－Cn0＝2＾n－1。

从n个不同的元素中，取r个不重复的元素，按次序排列，称为从n个中取r个的无重排列。排列的全体组成的集合用P（n，r）表示。

排列的个数用P（n，r）表示。当r＝n时称为全排列。一般不说可重即无重。可重排列的相应记号为P（n，r），P（n，r）。

从n个不同元素中取r个不重复的元素组成一个子集，而不考虑其元素的顺序，称为从n个中取r个的无重组合。组合的全体组成的集合用C（n，r）表示，组合的个数用C（n，r）表示，对应于可重组合，有记号C（n，r），C（n，r）。

任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。

扩展资料：

从n个不同元素中，任取m（m≤n，m与n均为自然数，下同）个不同的元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；

从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号A（n，m）表示。

从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。

参考资料：百度百科-排列组合

Answer 2

Cn1加Cn2加Cn3一直加到Cnn
=Cn0+Cn1加Cn2加Cn3一直加到Cnn-Cn0
=2^n -1

Answer 3

Cn1+Cn2+Cn3+……+Cnn=2的n次方

追答

打错了，
Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+……+Cnn=2的n次方
Cn1+Cn2+Cn3+……+Cnn=2的n次方-1

Answer 4

2^n-1=(1+1) ^n-1= Cn0-1+Cn1+Cn2+……+Cnn，即为所求

Answer 5

2的n次方减一