Question

已知函数f（x）=x^3+ax^2+bx+c（实数a,b,c为常数）的图像过原点，且在x=1处的切

已知函数f（x）=x^3+ax^2+bx+c（实数a,b,c为常数）的图像过原点，且在x=1处的切线为直线y=-1/2. 求答案的详细解释！我看不明白！！！
（1）求函数f（x）的解析式；
（1）当x=0时，f(0)=0=c,f(1)=1+a+b
f '(x)=3x^2+2ax+b,f '(1)=3+2a+b
f '(x)(x-1)=y-f(1),即(3+2a+b)(x-1)=y-1-a-b 且在x=1处的切线为直线y=-1/2.
那么x的系数为0，3+2a+b=0，1+a+b=-1/2，则a=-3/2,b=0
f(x)=x^3-3/2x^2

Answer 1

追问

f '(1)=3+2a+b
f '(x)(x-1)=y-f(1),即(3+2a+b)(x-1)=y-1-a-b 且在x=1处的切线为直线y=-1/2.
那么x的系数为0，3+2a+b=0，1+a+b=-1/2，则a=-3/2,b=0
f(x)=x^3-3/2x^2 为什么这样算，不明白

追答

跟答案的思维上是一样的

做法上有点区别而已