Question

求证:下面的函数处处连续，却处处不可导

Answer 1

函数图像如下

Answer 2

显然级数每一项都小于等于aⁿ（其极限为0），则级数收敛

f(x+Δx)-f(x)
当Δx→0时，极限为0，则连续。

然后只需证明(f(x+Δx)-f(x))/Δx
当Δx→0时，极限不存在，则不可导。