Question

三角形abc中角abc所对的边分别为abc,已知cosB=根号三/3,sin(A+B)=根号6/6

Answer 1

解：因为 三角形ABC中，A+B+C=180度，
所以 sinC=sin(A+B)=(根号6)/9,
因为 cosB=(根号3)/3，
所以 sinB=(2根号3)/3，
又 AB=c=2根号3，
所以 由正弦定理 AB/sinC=AC/sinB 可得：
c=ACsinC/sinB
=[(2根号3)x(根号6)/9]/[(2根号3)/3]
=(6根号18)/(2根号18)
=3。
因为 sinC=(根号6)/9,
所以 cosC=正负(5根号3)/9，
所以 sinA=sin(B+C)
=sinBcosC+cosBsinC
=[(2根号3)]x[正负(5根号3)/9]+[(根号3)/3]x[(根号6)/9]
=（正负30/9)+(根号2/9)
=(正负30+根号2)/9。

Answer 2

引用欢欢喜喜q的回答：
解：因为 三角形ABC中，A+B+C=180度，
所以 sinC=sin(A+B)=(根号6)/9,
因为 cosB=(根号3)/3，
所以 sinB=(2根号3)/3，
又 AB=c=2根号3，
所以 由正弦定理 AB/sinC=AC/sinB 可得：
c=ACsinC/sinB
=[(2根号3)x(根号6)/9]/[(2根号3)/3]
=(6根号18)/(2根号18)
=3。
因为 sinC=(根号6)/9,
所以 cosC=正负(5根号3)/9，
所以 sinA=sin(B+C)
=sinBcosC+cosBsinC
=[(2根号3)]x[正负(5根号3)/9]+[(根号3)/3]x[(根号6)/9]
=（正负30/9)+(根号2/9)
=(正负30+根号2)/9。

AB=c=2根号3？？？

Answer 3

推荐回答中SINB应该等于三分之根号六。所以推荐回答是错误的，大家别看了！